毛林繁：《让我们插上翅膀飞翔》（第3版）
全书352页，约40万字，2017年6月美国出版
序言
这是一本写给青年朋友和青年学者的书，是一位集数学、物理和经济管理等多科为一身的学者通过自身经历和对万物的认识，对青年朋友说的话。
青年时期是人生最美好的时期，是对未来充满着希望与幻想，奋发向上、立志成才的时期。常言说得好，“千里之行始于足下”。再长的路，一步一步也能走完，因为幻想通过实践可以变成理想和现实；再短的路，不迈开双脚也无法达到终点，因为画饼充饥永远解决不了饥饿。
人生的路不算长。作者先后在一家国有大型建筑公司工作17年，在一家人民群众团体工作3年，在一家大型招标代理机构工作8年，在招标投标行业协会工作了8年半，人生过半，已知天命矣。虽如此，青年求学及对理想追求的情景还不时浮现在眼帘。故本书从2010年第1版起，内容就一直在不断充实、补充和完善。
中学时期作者是班上的佼佼者，特别是数学和物理，并立志要成为一个世人知晓的数学家。高考的失利使我最终没能跨入大学的门槛，不得不到一家建筑公司当工人，但儿时的梦想并没有就此泯灭。工作之余，作者仍抱着大学数学专业书不放。借这家建筑公司在北京委托培养技术人才之际，作者来到了北京，在北京工业大学一位数学教授指导下，开始数学专业基础课以及图论的学习与研究。委培生学习结束，作者回到原建筑公司，工作之余仍坚持数学学习，参加自学考试完成了应用数学专业本科段的系统学习；随后以同等学历身份考入北方交通大学攻读博士学位。获得博士学位后，又进入中国科学院数学与系统科学研究院
博士后流动站从事数学博士后研究工作，......。
在国家深化经济体制改革的大潮中，作者又始终从事着微观经济与宏观经济的理论研究与实践。现如今，作者已是身兼数学、物理和经济学研究为一身，研究员、教授级工程师和研究生导师为一身的业内专家、学者。而这当中，向着儿时梦想的迈进则成了鼓舞和鞭策作者前进的动力。
什么是失败？失败就是使得自己向成功走得更进的那一步。什么是成功？成功就是在走完了失败后剩下的那一条路。生活的乐趣并不仅在于成功，更多地，在于追求成功所付出的艰辛努力与过程。作者始终认为自己并没有成功，因为在实现一个目标的同时，作者又会为自己确定新的目标。即便到了今天，作者还会不时反省，及时调整自己人生的轨道以便向更高
的目标迈进。
本书第1版的动因，是2010年10月作者回到了从小学到中学，并在之生活了10年的四川省万源市，见到分别30多年之久的初中同学。他们中有的在网上看过作者写的“我的数学之路”，纷纷向我索要含“我的数学之路”的那本文集（A Collection of Selected Papers on
Smarandache Geometries & Combinatorial Maps, 美国Chinese Branch Xiquan House出版社出版，2006年），说不为他们自己而是为他们的儿女，说作者从一个建筑工人到博士（后），并最终成为数学、物理和经济学者所经历的路，对于鼓励他们的儿女立志成才不无借鉴，但那本文集是给专门从事组合学、图论研究的人看的，并不适合中学生阅读。于是回到北京后，作者放下了手头的一些工作，将 以往写的一些回忆性的，感觉中学生又能看懂的文章汇编成了一本小书，并按中学生的思维方式，将书名定为《让我们插上翅膀飞翔》（Let's Flying
By Wing），并在2013年出版了增扩版。同时，考虑到美国那家出版社的资助方向，结合作者这10多年的学术思想，加上了一个副标题：数学组合与Smarandache重空间，其中数学组合是作者这些年在Smarandache重空间基础上，倡导的一个在国际上与Smarandache悖论思想并列的科学思想。从系统科学角度讲，这两种思想正是数学乃至科学研究的翅膀（Wing of Scientific Research）。
本书第3版是在上两版基础上重新编辑与收录完成的。这一版读者对象也从青年学生扩展到了从事数学、物理、采购经济与管理的青年学者。共分为5篇，其中，第1篇“学海泛舟”延续了第1版励志的主题，收录了我的求学之路、我的数学之路、我的组合复兴之路、我的经济之路等回忆自己足迹的文章；第2篇--第5篇大多数为新收录文章。第2篇“万物自然”源于“道法自然”，实际上是记录作者的数学哲学及讲授学术思想的一篇。作者的学术思想大都散见于其采用英文发表的论文或是在国外出版的一些数学专著中，采用中文讲授的不多见，这也致使国内对作者的学术思想不了解。为此，这一版将作者在一些数学与应用数学国际学术会议上的英文演讲、报告翻成中文收录；第3篇“采购经济”是作者这些年从事中国采购理论与实践研究，特别是涉及采购基础和采购优化思想的部分研究成果，因为中国的采购优化不是单目标而是多目标选择，这实际上是Smarandache重空间，或是作者的“数学组合”等理论在经济优化中的应用；第4篇“云端漫步”实际上是自媒体时代，作者在一些网站BBS、微博、微信中的只言片语。虽说属于不同时间作者的自言自语，但却可以完整体现作者的人生观、价值观和科学观，是自媒体时代作者思想的进一步展现；第5篇“媒体记载”主要收录了国内外友人在报纸、期刊、网站，或是学术著作中记载作者一些事迹的文章或是片段，因“他山之石可以借鉴”。
现对这一版作者一些文章的有关写作背景、趣事介绍如下： “我的求学之路”是2003年为勉励一位到京遇到工作困惑的青年成才，作者在当时唯一拥有电话和打字功能的诺基亚双屏手机上写作的。文章写完后，正好看到北京自学考试网上在进行“我与自学考试”征文活动，
就用电子邮件发给了他们。这篇文章得到了许多网站的转载，有的用“我的求学之路”，有的用“我的自考求学路：从建筑工人到博士”等标题。
“我的数学之路”是为作者勉励青年学生，应邀于2006年3月在四川省万源市中学向全校师生报告的一篇文章。文中回顾了作者在万源中学学习过程以及高考失利后，由一个建筑工人，经过刻苦自学，历经委培生、建筑技术管理人员、博士生和博士后研究人员的全过程以及过程中与国内外数学家的交往。文中还回顾了作者提出数学组合化猜想的起因及国际上一些研究小组与人员对作者研究思想的关注。
“我的组合复兴之路”是2010年3月应教育部《中国科技论文在线》优秀学者访谈之约而作。多年来，作者一直处在该网站优秀学者数学累计点击率最高位置，也连续几年列入优秀学者月点击率前50名。2014年2月，中国科技论文在线分专业进行10年数据统计，作者为该网建站10年来数学类最受读者关注的优秀学者第1名。多年的自学使作者一直就具有独立选题、独立进行科学研究的能力。加之这些年自己与国外学者的交流和国学思想的丰富，
对一些科研课题的认识常与一些高校或研究机构的学者不同，而是采取从人与自然、科学与社会以及整个科学发展的眼光看问题，这也是这些年作者本人最愿意与青年学者分享的一个话题。文章力图回答怎样选题，什么课题值得去研究等，并回顾了自己从图论进入组合研究，由组合进入拓扑图论，直至拓扑学研究，最后进入微分几何和理论物理研究的整个过程，这当中，组合思想起到了穿针引线的作用，而不断地否定自我，并结合国际科学前沿提出新的研究课题，从而阐释人与自然协调发展则是个人学术发展的推动力，对青年学者的成长不无借鉴。
“我的经济之路”回顾了作者从事学术研究外的另一个侧面，即由一个建筑工人-架子工，经过30多年的努力，历经委培生、施工企业工程师、建设单位基建顾问、总工程师和招标公司项目经理、专家、副总工程师，直到集数学、物理、微观经济和宏观经济学者为一身的艰辛历程。文章力图反映出作者的人生哲学及趣事，以及这一过程中诚实做人、本分做事和求真务实的人生观，对青少年朋友立志成才有一定的借鉴意义。
“傅氏级数、拉氏变换和RMI原则”和“学习数学的点滴体会”是作者1985年在北京城市建设学校时，在学了徐利治教授《数学方法论选讲》和一些组合数学著作后，应《中专数学研究》编委会之约写的，并以学生习作发表在《中专数学研究》上的两篇文章。前者对数学上广泛使用的关系映射反演，即RMI原则进行介绍，后者则是站在中等专业学校学生角度，对掌握数学概念、定理的学习和个人题解库建设等写的一篇谈体会类文章。实际上，这也是自己从初中到高中数学学习经验的总结，对青年学生学习数学有一些帮助。
“数学理会万物 组合探秘自然--从1+1在什么情况下不等于2谈起}”是作者2015年6月应邀在“国际数学组合及其应用研究院(AMCA)万源实验基地”落成仪式上作的科普报告。报告从1+1在什么情况下不等于2、盲人摸象、薛定谔的猫等一些趣味数学问题谈起，采用通俗语言，融中国文化与科学为一体，寓教于乐，深入浅出地介绍数学组合对理解宇宙万物及人类社会复杂性、矛盾系统与自然真实，以及循环经济的作用等，是作者面向中学生和青年教师揭示数学组合功用的一次科普报告。报告完成后，其PPT版曾刊载于国际数学组合及其应用研究院（AMCA）网站：www.mathcombin.com，但其报告全文则一直没有整理刊发，此次为首次公布报告全文。
“组合学及其对现代数学物理影响”是2012年作者参加全国第五届组合学与图论大会后，应邀在内蒙古师范大学数学科学学院和北京建筑大学理学院为研究生和青年教师作的报告全文。“组合学”一词历来就有狭义和广义两种理解。狭义的组合学指图论和组合数学，包括组合计数与组合设计。广义的组合学实际上是哲学中“联系”观点在自然科学中的应用，即将事物间普遍联系视为组合学中的“关系”，进而采用空间拓扑图刻画事物客观性质。这种思想最初体现于作者为中国科学院数学与系统科学研究院完成的博士后报告，后在第二届全国组合学与图论大会上的报告“Combinatorial speculation and combinatorial conjecture for
mathematics”（这篇报告发表后成了维基百科词典用匈牙利语解释“combinatorics”（组合学）一词的引用文献，得到时任国际数学家联盟IMU主席L.Lovasz教授的首肯）。文章通过几个著名的 思想模型，如老婆老妈同时掉水里先救谁、薛定谔的猫、盲人摸象等思想模型，分析了人类认识过程，引入了Smarandache重空间和矛盾系统，以及将拓扑图作为系统组合结构的思想，讨论了抽象图在空间的嵌入、空间点-边标号图及一般几何空间的组合结构，特别是Poincare猜想的组合引申，即任何一个3-维单连通流形同胚于一棵3-维树等有趣的拓扑学结果以及其对Einstein引力场的贡献等，文中最后介绍了科研人修养问题，以及如何判断课题的重要性，进而进行研究的科学方法。
“数学组合与事物本真”是作者今年4月在成都“2017春季应用数学与工程数学国际学术交流会”上所作的大会报告，原标题为“连续与离散数学哪个跟有利于理解事物本真”，这实际上是一个哲学话题。起因是2015年初，作者完成了数学组合的基础工作，即在拓扑图上拓广巴纳赫空间、希尔伯特空间，进而从数学上得到方程的重空间解，这对于解释一些神奇的物理现象，例如，微观粒子多态行为，以及宏观世界，例如爱因斯坦引力时空具有重要意义。为此，作者在美国一份物理学期刊上连续发表了两篇物理论文，以阐释数学物理方程的解与粒子物理行为的关系，进而引出一个哲学话题，即数学物理方程的解一定对应于粒子行为吗？实验表明，这个问题的答案是否定的！同时，经典数学的无矛盾性也决定了其不可能完整认识自然，无论是连续数学还是离散数学，因为自然无处不矛盾！不过矛盾源于人类认识局限性而非事物本真。把握事物本真促使人们转化矛盾为相容，统一连续数学与离散数学，这就是数学组合。这种思想实际上早已体现在一些哲学著作中，例如，老子《道德经》中“无名天地之始，有名万物之母。故常无欲以观其妙，常有欲以观其徼”；佛经故事中的“盲人摸象”，以及一些物理学家为解释粒子行为而对其内部结构作的先验假设，例如粒子的夸克模型等，都表明数学组合对人类认识自然的重要意义，这也是美国新墨西哥大学Smarandache教授于2016初撰写“数学理会万物 组合探秘自然--记数学组合倡导者毛林繁博士”（中英文）一文并在国内外多家媒体刊载的原因。实际上，类似报告作者在一些国际学术会议上已经报告了3次，而在国内还是第1次，故与主办单位联系看能否用汉语报告，因为这样可以让更多国内听众知晓这一理念。但因会议是国际会议，只许可用英文“Mathematics, the continuous or the discrete, which is better to reality of things”报告。为此，作者在会后及时将报告全文翻译成中文并刊载于国际数学组合研究院网站以供国内听众及学者下载。
“理论物理引发的二十一世纪数学-Smarandache重空间理论”是作者2006年应邀回到四川省万源市中学面向青年教师和学生介绍现代数学与物理和在“全国第二届组合数学与图论学术交流会议”上报告的一篇科普性文章，其目的是介绍二十一世纪数学的产生背景、主要方法和一些结论。文章简化版“Smarandache重空间及相关数学组合理论”曾收录于西安交大一位老师在美国出版的解析数论专著《Smarandache问题研究》。文章详细介绍了宇宙大爆炸模型、Smarandache重空间、Smarandache几何、地图与地图几何、伪度量空间几何等内容，最后对理论物理几个问题进行了一些有益的讨论。
“我与重空间的故事”是作者在北京建筑大学组织“首届Smarandache重空间与 重结构国际学术交流会”后为会议论文集《Proceedings of the First International Conference on Smarandache Multispace & Multistructure》（美国The Education Publisher Inc.出版，2013年）写的后记。文章回顾了作者这10多年来学术思想的发展历程，数学、物理研究与哲学，特别是中国哲学的关系，回顾了作者提出的数学组合化猜想与Smarandache思想的哲学关系，提出了“人生何处不重叠”观点，例举了一些公众人物，以及作者本人的重空间普遍性，以及会议筹备组织中的一些趣事等。
“深化体制改革，系统构建招标投标市场运行机制”是作者编制完成了行业发展规划后，站在行业发展角度，结合招标投标市场实际写的一篇发展战略文章。文章在 《求是理论网》等网站、期刊刊载后，受到业内的普遍关注，所完成的行业发展规划最终以《中国招标投标协会（2011-2015）工作规划》颁布。文章力图构建政府宏观调控、行业规范引导、企业自主决策、守法经营的有序的招标投标市场运行机制，讨论了行业科学发展目标、统一的行业制度、高效廉洁的监督机制、行业组织建设、从业机构和人员布局、行业理论研究、行业信息化建设以及文化建设等行业发展重大事项。
“从经济学出发，构建招标采购理论体系”是作者为北京建筑大学招标采购方向本科生完成高校试用教材《招标采购理论基础》后，从微观经济学角度，探讨招标采购经济理论构成的一篇文章，先后在中国招标投标协会、政府采购信息报等网站、《政府采购信息报》等报刊刊载。文章提出，作为一种市场经济下的竞争交易理论，招标采购理论首先应按市场经济的特点和规律，总结招标采购成功经验与作法；其次，将那些具有普遍意义的内容，结合消费选择理论、运筹学、决策理论、多元统计分析、可靠性分析等既有理论形成招标采购理论，再用这一理论指导招标采购实践，并持续改进，即采用从实践中来，到实践中去，“实践、实践、再实践”的招标采购理论建设方法。
“招标评价体系的数学模型及求解分析”是2006年，作者在美国Xiquan Publishing House出版《中国工程建设项目施工招标技巧与案例分析--Smarandache重空间招标模型》一书后，应作者的朋友、美国研究出版社的M.Perze博士建议而写的一篇中英文对照文章。文章试图阐述在中国现行制度下，其招标采购选择是基于Smarandache重空间基础上的多目标选择，并对一些选择方法从数学角度进行了归纳分析，以期构建招标采购数学选择理论。这篇文章刊发于中国科技论文在线后，得到了国内一些从事理论研究的关注，一些高校研究生在其毕业论文中也曾引述了文中观点。
“招标采购经济效用及择优分析” 、 “招标采购六大关系”、“招标采购项目风险分析与控制”等文章均是在《招标与投标》上“高端视角}”栏目发表的文章，起因是2013年下半年，四川省建设工程造价总站筹办《招标与投标》期刊，聘请国内经济学泰斗成思危担任杂志编委会主任未果，后想聘请造价领域素有奠基人之称的尹贻林教授担任。不想与尹贻林联系，他推荐作者出任杂志编委会主任，因为他认为作者对招标投标及管理更熟悉。 这时，《招标采购理论基础》刚脱稿交付印刷，创新招标采购经济理论的想法仍历历在目。故此，作者在该刊陆续刊发了一系列招标采购理论基础研究的文章，一方面是支持该期刊发展，另一方面，也是想搭建一个招标采购理论研究阵地。2015年初，在新上任的协会常务副会长要求下，作者辞去了该刊编委会主任一职，因为新来的常务副会长认为作者这个兼职影响了协会发展。
公共产品与服务供给侧改革的市场机制--资本合作”为作者在中国招标协会工作的最后几个月从事PPP治理研究的一篇文章。文章细致分析了PPP机制与行政治理关系，指出在中国现行法律制度下，PPP项目实施存在大量的市场风险，包括法律风险须引以重视；“城市动态模型、公共服务治理与第三方评估”和“谈PPP初衷、风险及文化”均为论坛演讲报告。前一篇宗旨在于指出在人与自然协调发展的前提下，城市运行的动力学模型是数学组合模型，即拓扑图上的作用流，对应的，人与自然协调发展的经济发展速度是作用流上的微商，不是GDP增长速度。该演讲让与会代表为之一振，特别是其中的城市动态模型；
后一篇则是因论坛邀请的一位嘉宾未到场的即兴演讲，指出了英国PPP机制的初衷即国家治理、与中国文化的关系及现行法律制度下的市场采购风险。注意，这里的“治理”是行政学中与“统治”相反含义的一个术语，即“政府、社会、公民”三者共治而不是其字面上的“管理、整治、整顿”含义。
本书文章虽写作于不同时期，但它们真实记载了作者的感受，特别是作者对待数学、物理、经济的一些思想和观念，对青少年成长和青年学者科研创新不无借鉴。实际上，任何一个人的人生过程都是失败与成功的统一。这一过程中，永远不要为失败找理由，因为所有的失败都没有理由只有借口；也不要为成功喜悦，因为那不过是人生旅途中的一个小小的路标。今天的失败会意味着明天的成功，只要你沿着正确的轨迹前进；同样，今天的成功并不一定意味着明天还会成功，除非你更加勤奋地学习、工作。而这当中，人生观和价值观至关重要。对科技工作者来说，哲学观和世界观更是直接关系着其科研选题、科研成果创新，是其从事科研
的基础。在此基础上，持之以恒、坚韧不拔，进而才能对人类做出贡献，因为“在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点”，愿以此与青年学生、学者和朋友们共勉！
目录
序言
第1篇 学海作舟
1. 我的求学之路
2. 我的数学之路
3. 我的组合复兴之路
4. 我的经济之路
5. 傅氏级数、拉氏变换和RMI原则
6. 学习数学的点滴体会
第2篇 万物自然
1. 数学理会万物 组合探秘自然--从1+1在什么情况下不等于2谈起
2. 组合学及其对现代数学物理影响从--“老婆老妈掉水里先救谁”问题谈起谈起
3. 数学组合与事物本真
4. 理论物理引发的二十一世纪数学-Smarandache重空间理论
5. 在印度NCETMMS-2015会议开幕式、闭幕式上的讲话
6. 在印度离散数学国际学术交流会议开幕式上的讲话
7. 在印度ICAMTPBCS-2016会议开幕式、闭幕式上的讲话
8. 《科学元素》丛书序言
9. 我与重空间的故事
第3篇 采购经济
1. 深化体制改革，系统构建招标投标市场运行机制
2. 从经济学出发，构建招标采购理论体系
3. 招标采购经济效用及择优分析
4. 招标评价体系的数学模型及求解分析
5. 论招标采购六大关系
6. 招标采购项目风险分析与控制
7. 城市动态模型、公共服务治理与第三方评估
8. 公共产品与服务供给侧改革的市场机制--资本合作
9. 谈PPP初衷、风险及文化
第4篇 云端漫步
1. 中国数学会组合数学与图论专业委员会论坛(BBS)
2. 新浪微博毛博士--数学与采购
3. 腾讯微信毛博士--数学与采购
第5篇 媒体记载
1. F.Smarandache: 数学理会万物 组合探秘自然--记数学组合倡导者毛林繁博士
2. 国外学术著作引用摘编
3. 杨燕昌：我与毛林繁
4. 韩冰：招标投标违法行为须牢记
5. 毛林繁博士回母校举行专题讲座
6. 迷恋数学的工程师
7. PPP项目实务及招标投标、政府采购法规培训和咨询交流会在重庆召开
8. 用专业的理念引领中国城市治理与PPP发展
9. 毛林繁简介
附录
1. 友人书法作品赠语
2. 毛林繁1985-2017分年论著目录